The root of n-th degree, the properties of the roots of the nth degree
Корінь n-ого степеня, властивості коренів n-ого степеня
Означення: Коренем - ого степеня з дійсного числа
називається таке число,
-й степінь якого дорівнює
.
Означення: Арифметичним коренем - ого степеня з невідємного числа
називається таке невідємне число,
-й степінь якого дорівнює
.
— корінь,
— показник кореня,
— підкореневий вираз.
Область визначення коренів (у множині дійсних чисел)
Для кореня непарного степеня
— існує при будь-яких значеннях
Для кореня парного степеня
— існує лише при
Властивості коренів n - ого степеня
— для всіх
з області визначення виразу
Приклад:
Приклад:
Приклад:p>
— для всіх
з області визначення виразу
Приклад:
https://cubens.com/uk/handbook/numbers-and-equestions/nth-root
The root of n-th degree, the properties of the roots of the nth degree
Definition: the Root - degree of a real number
is called a number,
and the degree of which is equal to
.
Definition: the Arithmetic root - degree of an integral number
is an integral number,
and the degree of which is equal to
.
— root
— index root
— radical expression.
The scope of the roots (real numbers)
For the root of an odd degree
— exists for all values
Root fresh degree
— exists only if
Properties of the roots of the nth degree
for all
out of scope of the expression
Example:
Example:
Example:p>
for all
out of scope of the expression
Example:
https://cubens.com/en/handbook/numbers-and-equestions/nth-root