The percentage of the number
Відсотки, відсоток від числа
Означення: Відсотком (процентом) називається сота частина цілого.
від числа 
.
Найбільш поширені задачі на відсотки
- Знайти відсоток від заданого числа
- Знайти число по заданому іншому числу і його величині в відсотках від початкового числа
- Знайти число по заданому відсотку
- Знайти відсотковий вираз одного числа від іншого.
- Знайти відсоткове відношення двох чисел
- Знайти складні відсотки.
- На скільки відсотків одне число більше (менше) іншого числа
Знаходження відсотків
Співвідношення і формули, які потрібні для розв'язання задач з відсотками, виводяться з пропорцій,
все {X}
частина {Y}
частина Y у 
які можна записати у вигляді пропорції
Знаходження відсотка від числа
від числа 
.
від числа 35 становить: 
.
Приклади на знаходження відсотка від числа:
1) від числа 35 становить: .
2) Молоко містить 
жиру. Скільки жиру у 54 кг молока?
(кг) – жиру.
3) Вкладник поклав до банку 60000 грн. під 8% річних. Яка сума буде на рахунку через два роки?
(грн).
Знаходження числа за заданим значенням його відсотка
Якщо 
від якогось числа дорівнює 
, то все число дорівнює :
від числа .
Приклад: Знайти число за заданим значенням його відсотка
від деякого числа a становить: 
. Знайти число а
Задача на знаходження числа за заданим значенням його відсотка
Сплав містить 
міді. Яка маса сплаву, якщо міді у ньому 2,8 кг?
(кг) – маса усього сплаву.
Знаходження відсоткового відношення двох чисел
Щоб знайти який відсоток становить число а від числа в , потрібно а поділити на в і помножити на 100%
Число 
складає
від числа .
Співвідношення між десятковими дробами та відсотками
Щоб перетворити десятиковий дріб у відсоток, його необхідно помножити на 100.
Щоб перетворити відсоток в десятковий дріб необхідно число відсотка поділити на 100.
Приклади перетворення десяткових дробів в відсотки
Приклад: Перетворити десяткові дроби в відсотки: 5; 1; 0,5; 0,05; 0,005
.
.
.
.
.
Приклади перетворення відсотків в десяткові дроби
Приклад: Перетворити відсотки в десяткові дроби 600%; 100%; 60%; 8%; 0,7%
.
.
.
.
.
Задача: Обчисліть відсотковий зміст міді у сплаві масою 10 кг, якщо міді у ньому – 5,2 кг?
– відсотковий зміст міді у сплаві.
На скільки відсотків одне число більше іншого числа
Якщо дано числа A і B, такі що A>B і необхідно дізнатися на скільки відсотків число A більше числа B, то можні скористатися наступною формулою:
На скільки відсотків одне число менше іншого числа
Якщо дано числа A і B, такі що 
і необхідно дізнатися на скільки відсотків число A менше числа B, то можна скористатися наступною формулою:
Приклад 1: Знайти на скільки відсотків число 60 більше числа 30.
Розв'язок:
,
Відповідь: число 60 більше числа 30 на 50%
Приклад 2: Знайти на скільки відсотків число 40 менше числа 80.
Розв'язок:
,
Відповідь: число 40 менше числа 80 на 50%
Приклад 3: Кілограм полуниці коштує 20 гривень, кілограм малини коштує 40 гривень. На скільки відсотків кілограм полуниці дешевше кілограма малини?
Розв'язок:
,
Відповідь: кілограм полуниці дешевше кілограма малини на 50%
- збільшення на 100 % означає збільшення вдвічі
- зменшення на 50 % означає зменшення вдвічі
- зменшення на 60 % означає зменшення в 2,5 рази
- зменшення на 100 % означає обнулення початкової вартості
Складні відсотки (проценти)
Якщо задане число щороку збільшується на без вилучення приросту, то в цьому випадку говорять про складні відсотки.
Обчислення складних відсотків
Стежити за зміною заданого числа при обчислюванні складних відсотків зручно увівши коефіцієнт збільшення (зменшення) 
.
Формула обрахунку складних відсотків
,
де А - майбутня вартість, В - поточна вартість, p - відсоткова ставка за розрахунковий період, n - кількість розрахункових періодів
Відсотки, відсоток від числа
Означення: Відсотком (процентом) називається сота частина цілого.
від числа .
Найбільш поширені задачі на відсотки
- Знайти відсоток від заданого числа
- Знайти число по заданому іншому числу і його величині в відсотках від початкового числа
- Знайти число по заданому відсотку
- Знайти відсотковий вираз одного числа від іншого.
- Знайти відсоткове відношення двох чисел
- Знайти складні відсотки.
- На скільки відсотків одне число більше (менше) іншого числа
Знаходження відсотків
Співвідношення і формули, які потрібні для розв'язання задач з відсотками, виводяться з пропорцій,
все {X}
частина {Y}частина Y у
які можна записати у вигляді пропорції
Знаходження відсотка від числа
від числа .
від числа 35 становить: .
Приклади на знаходження відсотка від числа:
1) від числа 35 становить: .
2) Молоко містить жиру. Скільки жиру у 54 кг молока?
(кг) – жиру.
3) Вкладник поклав до банку 60000 грн. під 8% річних. Яка сума буде на рахунку через два роки?
(грн).
Знаходження числа за заданим значенням його відсотка
Якщо від якогось числа дорівнює , то все число дорівнює : від числа .
Приклад: Знайти число за заданим значенням його відсотка
від деякого числа a становить: . Знайти число а
Задача на знаходження числа за заданим значенням його відсотка
Сплав містить міді. Яка маса сплаву, якщо міді у ньому 2,8 кг?
(кг) – маса усього сплаву.
Знаходження відсоткового відношення двох чисел
Щоб знайти який відсоток становить число а від числа в , потрібно а поділити на в і помножити на 100%
Число складає
від числа .
Співвідношення між десятковими дробами та відсотками
Щоб перетворити десятиковий дріб у відсоток, його необхідно помножити на 100.
Щоб перетворити відсоток в десятковий дріб необхідно число відсотка поділити на 100.
Приклади перетворення десяткових дробів в відсотки
Приклад: Перетворити десяткові дроби в відсотки: 5; 1; 0,5; 0,05; 0,005
.
.
.
.
.
Приклади перетворення відсотків в десяткові дроби
Приклад: Перетворити відсотки в десяткові дроби 600%; 100%; 60%; 8%; 0,7%
.
.
.
.
.
Задача: Обчисліть відсотковий зміст міді у сплаві масою 10 кг, якщо міді у ньому – 5,2 кг?
– відсотковий зміст міді у сплаві.
На скільки відсотків одне число більше іншого числа
Якщо дано числа A і B, такі що A>B і необхідно дізнатися на скільки відсотків число A більше числа B, то можні скористатися наступною формулою:
На скільки відсотків одне число менше іншого числа
Якщо дано числа A і B, такі що і необхідно дізнатися на скільки відсотків число A менше числа B, то можна скористатися наступною формулою:
Приклад 1: Знайти на скільки відсотків число 60 більше числа 30.
Розв'язок:
,
Відповідь: число 60 більше числа 30 на 50%
Приклад 2: Знайти на скільки відсотків число 40 менше числа 80.
Розв'язок:
,
Відповідь: число 40 менше числа 80 на 50%
Приклад 3: Кілограм полуниці коштує 20 гривень, кілограм малини коштує 40 гривень. На скільки відсотків кілограм полуниці дешевше кілограма малини?
Розв'язок:
,
Відповідь: кілограм полуниці дешевше кілограма малини на 50%
- збільшення на 100 % означає збільшення вдвічі
- зменшення на 50 % означає зменшення вдвічі
- зменшення на 60 % означає зменшення в 2,5 рази
- зменшення на 100 % означає обнулення початкової вартості
Складні відсотки (проценти)
Якщо задане число щороку збільшується на без вилучення приросту, то в цьому випадку говорять про складні відсотки.
Обчислення складних відсотків
Стежити за зміною заданого числа при обчислюванні складних відсотків зручно увівши коефіцієнт збільшення (зменшення) .
Формула обрахунку складних відсотків
,
де А - майбутня вартість, В - поточна вартість, p - відсоткова ставка за розрахунковий період, n - кількість розрахункових періодів
Interest, the percentage of the number
Definition: the Percentage ( % ) is called a hundredth part of the whole.
of the number .
The most common task interest
- To find the percentage of a given number
- Find a number given another number and its value in percentage from the initial number
- Find a number given a percent
- To find the percentage of one number from another.
- Find percentage of two numbers
- To find compound interest.
- By what percentage one number is greater than (less than) another number
Finding percent
The ratios and formulas that are needed to solve the task with interest, are taken out of proportion
all {X}
part {Y}the Y part in
which can be written as proportions
Finding percentage of a number
of the number .
the number 35 is: .
Examples on finding percentage of a number:
1) the number 35 is: .
2) Milk contains fat. How much fat in 54 kg of milk?
(kg) – fat.
3) the Investor has put in Bank 60000 UAH. at 8% per annum. How much money is in the account after two years?
(UAH).
Finding the number for a given value of its percent
If any numbers are equal , then all the number is : of the number .
Example: to Find the number for a given value of its percent
from of some number a is: . Find the number and
The task of finding the number for a given value of its percent
The alloy contains copper. What is the mass of the alloy, of copper if it is 2.8 kg?
(kg) – the weight of the entire alloy.
Finding percentages of two numbers
To find what percent is a number and the number in need and to share the in's and multiply by 100%
The number is
of the number .
The relationship between decimal fractions and percentages
Desyatnikovo to turn a fraction into a percentage, multiply it by 100.
To convert a percentage to a decimal number you need to divide percent by 100.
Examples convert the decimal into a percentage
Example: to Convert a decimal into a percentage: 5; 1; 0,5; 0,05; 0,005
.
.
.
.
.
Examples convert the percent to a decimal
Example: to Convert a percent to a decimal 600%; 100%; 60%; 8%; 0,7%
.
.
.
.
.
Task: Calculate the percentage content of copper in the alloy with a mass of 10 kg, if of copper in it – 5.2 kg?
– the percentage of copper in the alloy.
By what percentage one number is greater than another number
If the numbers A and B such that A>B and need to know what percentage a number a is greater than B, we can use the following formula:
What percentage is one number less than another number
If the numbers A and B such that and it is necessary to know the percentage A number less than the number B, we can use the following formula:
Example 1: Find how many percent the number 60 is greater than the number 30.
Solution:
,
Reply: the number 60 is greater than the number 30 to 50%
Example 2: Find the percentage a number less than the number of 40 80.
Solution:
,
Answer: the number 40 is less than the number 80 50%
Example 3: a kilogram of strawberry costs 20 hryvnia, a kilogram of raspberry is 40 hryvnia. The percentage kilogram of strawberries cheaper kilogram of raspberries?
Solution:
,
Answer: kilogram of strawberries cheaper pounds raspberry 50%
- an increase of 100 % means a doubling of the
- a decrease of 50% means halving
- a reduction of 60% means a decrease in 2,5 times
- a decrease of 100% means zeroing the initial value
Compound interest (interest)
If the specified number is growing by without seizure increase, in this case we speak of compound interest.
Compound interest
To follow the change of the given number when you calculate compound interest by entering whether the magnification (reduction) .
The formula for calculating compound interest
,
where A is future value, present value, p is the interest rate per payment period, n - number of calculation periods