Практичне заняття 18. Нарахування відсотків за позиками
Практичне заняття. Нарахування відсотків за позиками
Навчальна мета: формування практичних умінь і навичок, необхідних в майбутній професійній діяльності, щодо нарахування простих і складних відсотків, визначення відсоткового доходу банку за результатами кредитної операцій з клієнтом.
Ключові терміни: прості відсотки, складні відсотки, відсотковий дохід банку від кредитної операції.
План:
1. Нарахування простих відсотків.
2. Нарахування складних відсотків.
3. Визначення відсоткового доходу банку за кредитом.
Методичні вказівки до розв’язання типових задач:
Задача 1
Кредит на суму 200 тис. грн розміщений у банку на строк до 1 року з розрахунком 27% річних. Розрахувати щомісячний дохід за простими відсотками.
Теоретична довідка:
Прості відсотки нараховуються у кожному звітному періоді на одну й ту саму початкову суму за формулою (1):
Сн = Со(1+р/100*n), (1)
де Сн – нарощена сума боргу, гр. од.;
Со – початкова сума боргу, гр. од.;
р – відсоткова ставка (річна), %;
n – строк зберігання коштів (кредитування), років.
Задача 2
Клієнт отримав у банку 5 тис. грн під ставку 17% річних із нарахуванням складних відсотків строком на 2 роки. Розрахувати суму, яку отримає банк після закінчення строку кредитування.
Теоретична довідка:
Складні відсотки нараховуються у кожному звітному періоді на початкову суму боргу, до якої приєднується сума нарахованих у попередньому період. Цей процес називається капіталізацією відсотків (формула (2):
Сн = Со(1+р/100)n, (2)
Задача 3
Клієнт отримав у банку 17 тис. грн під ставку 30% річних із щомісячним нарахуванням складних відсотків строком на 3 роки. Розрахувати суму, яку отримає банк після закінчення строку кредитування.
Теоретична довідка:
Якщо складні відсотки нараховуються декілька разів упродовж року (щомісяця, щоквартально, кожне півріччя), то нарощену суму визначають за формулою (3):
Сн = Со(1+р/100/m)n*m, (3)
де m – кількість моментів нарахування відсотків упродовж 1 року.
Наприклад, якщо відсотки нараховуються щомісяця, тоді m=12. Якщо при цьому cтрок вкладу (кредитування) становить 2 роки, тоді у степені вираз n*m=2*12=24.
Задача 4
Клієнт поклав у банк 31 тис. грн під ставку 24% річних строком на 7 місяців. Розрахувати відсотковий дохід банку, який він отримає після закінчення строку кредитування; нарощену суму боргу.
Теоретична довідка:
Під відсотковим доходом банку розуміємо обсяг коштів, які будуть виплачені банку клієнтом-позичальником у вигляді нарощеної суми відсотків по закінченні строку дії кредитного договору. Доходи банку розраховуються за формулою (4):
ВДк = (Со*Кдфакт*р)/(100*РКдфакт), (4)
де ВДк – сума відсоткового доходу банку за кредитом, гр. од.;
Кдфакт – фактична кількість днів, за які нараховуються відсотки;
РКдфакт – фактична кількість днів у році.
Нарощена сума боргу розраховується за формулою (5):
Сн = Со+ВДк, (5)
Найчастіше для розрахунку відсотків використовується метод визначення днів у розрахункових періодах «факт/факт», тобто «фактична кількість днів у місяці/фактична кількість днів у році». Також, є менш практичні у використанні методи «факт/360» та «30/360».
Задачі:
Для розв’язання задач, поданих нижче, необхідно застосувати формули (1)-(5).
1. Визначити суму, яку необхідно позичити клієнту під 18% річних, щоб за 2 роки нарощена сума боргу склала 75 тис. грн.
2. На скільки років повинен бути позичений капітал у розмірі 60 тис. грн при 20% річних, щоб початкова сума боргу зросла на 35 тис. грн?
3. Визначити нарощену суму боргу, яку необхідно буде сплатити позичальнику через 6 місяців, отримавши в кредит 7 тис. грн під 12% річних.
4. На скільки років повинен бути позичений капітал під 22% річних, щоб первісна сума позики збільшилася в 3,5 рази?
5. Яку суму варто отримати в кредит у банку, щоб по закінченні 3-х років нарощена сума склала 8000 грн при ставці складних відсотків 11%. Нарахування відсотків здійснюється: кожне півріччя; щокварталу.
6. Яка ставка складних відсотків була використана в розрахунках, якщо первісна сума капіталу складає 3500 грн, нарощена сума – 5898 грн? Капітал був отриманий у позику на 5 років.
7. Визначити нарощену суму позиченого капіталу, якщо первісна його сума становить 1000 грн, складна відсоткова ставка – 5%, період нарахування – 7 років. Порівняти отриманий результат з величиною нарощеної суми боргу, розрахованої з використанням ставки простих відсотків.
8. Яку суму варто позичити у банку під 7% річних за складною ставкою на 3 роки, щоб до кінця зазначеного строку одержати 2000 грн?
9. Визначити нарощену суму, якщо капітал у сумі 2800 грн отримано в кредит на 3 роки під 24% за складною ставкою. Відсотки нараховуються: а) 1 раз на рік; б) кожне півріччя; в) щокварталу; г) щомісяця.
10. Визначте нарощену суму боргу з вихідної суми 3 млн грн при отриманні її в банку на умовах нарахування: а) простих; б) складних відсотків. Річна ставка становить 15%, а періоди нарощення 1 рік, 5 років, 10 років.
11. Визначити суму нарахованих відсотків і суму боргу, якщо позика 700 тис. грн, строк 4 роки, відсотки прості, ставка 20% річних. У скільки разів збільшиться нарощена сума боргу, якщо ставку збільшити у 2 рази?
12. Ви отримали позику у банку в розмірі 200 тис. грн, під 12% річних (складний відсоток). Скільки коштів Ви повинні будете повернути банку через 3 роки, якщо відсотки нараховуються через кожні півроку?
Питання для контролю знань:
1. Які передумови визначають появу кредитних відносин?
2. Які ознаки характеризують кредит.
3. Які види відсотка за кредитом існують?
4. Які чинники впливають на рівень позичкового відсотка?