ТеХ - це графічни фільтр, програма що перетворює розглянуті нижче текстові описи на графічні зображення формул та інших математичних знаків. 1 Як відділити формулу від решти тексту:
Опис формули, що підлягає перетворенню на графічне зображення, відділяється від решти тексту двома символами $. Тоді запис: \psi=\alpha+1 перетворюється на таке зображення: .
2 Основні принципи набору формул: - пробіли ігноруються (ТеХ їх зробить сам); - порожні рядки не дозволяються;
3 Грецькі літери: задаються їх англійськими назвами після символу \. Назви великих (прописних) літер, що не мають аналогів у латинському алфавіті, пишуться з великої літери, наприклад: \omega - \Omega
- . Деякі літери мають альтернативні форми написання наприклад літера "ро" може писатися як \rho - або \varrho - .
\alpha |
![\alpha \alpha](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08.gif) |
|
\iota |
![\iota \iota](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/90a815c900df6091998138ff6a67483e.gif) |
|
\sigma |
![\sigma \sigma](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/a2ab7d71a0f07f388ff823293c147d21.gif) |
![\Sigma \Sigma](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/025b3f94d79319f2067156076bf05243.gif) |
\beta |
![\beta \beta](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/b0603860fcffe94e5b8eec59ed813421.gif) |
|
\kappa |
![\kappa \kappa](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/269cb4a8704d5fb203ad10436efe52d1.gif) |
|
\varsigma |
![\varsigma \varsigma](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/c2b7c0068fe0c6e9c3a6a992fc1ff85f.gif) |
|
\gamma |
![\gamma \gamma](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/ae539dfcc999c28e25a0f3ae65c1de79.gif) |
![\Gamma \Gamma](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/07710b5c43702a8bb7b9104eacc6ba71.gif) |
\lambda |
![\lambda \lambda](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/c6a6eb61fd9c6c913da73b3642ca147d.gif) |
![\Lambda \Lambda](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/781ff4289c6cc5fc2973b7a57791e0e2.gif) |
\tau |
![\tau \tau](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/a6f317b268ae825d94f832f970af607c.gif) |
|
\delta |
![\delta \delta](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/77a3b715842b45e440a5bee15357ad29.gif) |
![\Delta \Delta](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/967878d1da852d4b07a961e3168b0fff.gif) |
\mu |
![\mu \mu](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/c9faf6ead2cd2c2187bd943488de1d0a.gif) |
|
\upsilon |
![\upsilon \upsilon](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/5470b9993b5d776db89f25ac7cfff3a1.gif) |
![\Upsilon \Upsilon](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/a33c22990dd1b02a4940c443a44ec8e4.gif) |
\epsilon |
![\epsilon \epsilon](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/92e4da341fe8f4cd46192f21b6ff3aa7.gif) |
|
\nu |
![\nu \nu](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/4fdefba26320686bb2bd0579a0df421c.gif) |
|
\phi |
![\phi \phi](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/1ed346930917426bc46d41e22cc525ec.gif) |
![\Phi \Phi](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/2f51310acab41649af988ccebfe4186d.gif) |
\varepsilon |
![\varepsilon \varepsilon](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/f8b1c5a729a09649c275fca88976d8dd.gif) |
|
\xi |
![\xi \xi](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/195246810f9bfc228bca491859062b14.gif) |
![\Xi \Xi](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/8ec9ed3c7543e2c6a4d060376450e92a.gif) |
\varphi |
![\varphi \varphi](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/87567e37a1fe699fe1c5d3a79325da6f.gif) |
|
\zeta |
![\zeta \zeta](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/3c22ba7aade15ea2b2852cd51bb4d6d4.gif) |
|
\pi |
![\pi \pi](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/4f08e3dba63dc6d40b22952c7a9dac6d.gif) |
![\Pi \Pi](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/d744af1210420bc542a6a63b938a5601.gif) |
\chi |
![\chi \chi](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/acd0b9a53431f92783e0597d54d13fc9.gif) |
|
\eta |
![\eta \eta](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/ffe9f913124f345732e9f00fa258552e.gif) |
|
\varpi |
![\varpi \varpi](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/14c87522cd363dad9abe585e94f6d1ef.gif) |
|
\psi |
![\psi \psi](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/a11bd56a0ff5973a5604bb3fc9142b1d.gif) |
![\Psi \Psi](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/7211c2fa4ea74200d14e81d44376b8c3.gif)
|
\theta |
![\theta \theta](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.gif) |
![\Theta \Theta](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/b9dce96eb3d5a71b28f9f198c28d2d1b.gif) |
\rho |
![\rho \rho](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/d2606be4e0cd2c9a6179c8f2e3547a85.gif) |
|
\omega |
![\omega \omega](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/260b57b4fdee8c5a001c09b555ccd28d.gif) |
![\Omega \Omega](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/2e9ef3d6ef62a48d70720728d3e90e31.gif) |
\vartheta |
![\vartheta \vartheta](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/910c5697e4086f751246eed11bf19a50.gif) |
|
\varrho |
![\varrho \varrho](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/b61719e4483d24b6b51917d6c1d2bb14.gif) |
|
|
|
|
4 Бінарні операції:
+ плюс, - мінус, * множення, \times множення "хрестиком" , \div ділення (мінус між крапками) ![\div \div](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/e6adf0240356afd2ea1a68a1903b29fd.gif)
5 Бінарні відношення:
< менше, > більше, = дорівнює, \le менше або дорівнює , \ge більше або дорівнює , \ne не дорівнює , \sim подібно (одна хвиля) , \approx приблизно (дві хвилі) , \equiv тотожно ("потрійна рівність") .
6 Стрілки різних видів:
\to тонка стрілочка вправо , \Rightarrow подвійна стрілочка вправо , \leftarrow тонка стрілочка вліво , \Leftarrow подвійна стрілочка вліво , \leftrightarrow двостороння
стрілка , \Leftrightarrow двостороння подвійна стрілка .
7 Функції "типу синус":
\sin, \tan, \exp, \cos, \arctan, \dim, \arcsin, \log, \lg, \arccos, \ln. ![\sin, \tan, \exp, \cos, \arctan, \dim, \arcsin, \log, \lg, \arccos, \ln \sin, \tan, \exp, \cos, \arctan, \dim, \arcsin, \log, \lg, \arccos, \ln](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/b9bea1b715155f71cbc904fc0b7155df.gif)
8 "Елементарні" операції:
\sum - сума, \prod - добуток, \lim - ліміт, \inf - інфімум, \max - максимум, \int - інтеграл, \min - мінімум, \oint - інтеграл по контуру.
9 Дужки різних видів:
() круглі дужки, [] квадратні дужки, {} фігурні дужки, | знак модуля, \langle \rangle кутові дужки .
Завдання розміру автоматичне: \left( ... \right) - по висоті фрагмента формули. Ці команди можуть з'являтися тільки парами, однак дужку можна зробити невидимою, задавши замість неї крапку: \left. Обмежники не зобов'язані бути однотипними.
Завдати розмір формули можна, взявши формулу в одну із наступних пар: \bigl ... \bigr \Bigl ... \Bigr \biggl ... \biggr \Biggl ... \Biggr Ці команди не зобов'язані з'являтися парами.
10 Різні значки:
\partial - часткова похідна , \prime або ' - штрих-похідна, \forall - "для всіх" , \exists - "існування" , \Diamond - ромбик , \sharp - музичний діез , \flat -і музичний бемоль .
11 Переноси: формули ніколи не переносяться автоматично, але можна це зробити використовуючи деякі трюки типу: \begin{array}{l} e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\\ \qquad +\frac{x^3}{3!}+\cdots \end{array}, що відображається
як
![\begin{array}{l} e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\\ \qquad +\frac{x^3}{3!}+\cdots \end{array} \begin{array}{l} e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\\ \qquad +\frac{x^3}{3!}+\cdots \end{array}](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/4cf1c15eb80dd73a45e57420e04ba740.gif)
12 Букви у формулах набираються:
a) математичним курсивом \mit (за замовчуванням) - ця команда використається рідко. b) напівжирним прямим шрифтом (якщо в преамбулі задати \boldmath )
13 Надрядкові знаки: це додаткові значки над буквою або фрагментом формули:
a) \overline{...} - горизонтальна риска над будь-яким фрагментом формули; b) \overrightarrow{...} - стрілка (вектор) над будь-яким фрагментом формули; c) "вузькі" значки: \hat - капелюшок \tilde - хвиля \bar - риска \vec
- вектор \dot - крапка \ddot - дві крапки d) "широкі" значки (але не безмежні): \widehat{...} \widetilde{...} Приклад: Тотожність \widehat{f*g}=\hat f\cdot\hat g означає... ![\widehat{f*g}=\hat f\cdot\hat g \widehat{f*g}=\hat f\cdot\hat g](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/16c6c5e8b30952be0a7a32ef7bc85002.gif)
14 Прості значки:
a) верхні й нижні індекси: набираються знаками ^ й _ відповідно: R^i_{jkl}: або R_j{}^i{}_{kl}: . У другому випадку, оформивши індекси до порожньої формули, домоглися щоб вони розташовувалися не один
під іншим. b) дроби, що позначаються косою рисою, набираються безпосередньо: x+1/x c) кома в десятковому дробі записується у фігурних дужках, інакше після неї буде поставлений додатковий пробіл: \pi\approx 3{,}14 :
d) \sqrt[показник]{підкореневий вираз} - корінь ![\sqrt[3]{x^3}=x \sqrt[3]{x^3}=x](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/90cd055c2a476c77ac84ed5010003d57.gif) e) \log_{основа}{аргумент} - основа логарифму задається як нижній індекс. f) штрихи позначаються знаком ' і не оформляються як верхні індекси: (fg)''=f''g+
2f 'g'+fg'' g) границі у знака суми (за замовчуванням) над і під знаком; \sum_{i=1}^n n^2 : границі у знака інтеграла (за замовчуванням): - друкуються як індекси "збоку"; \int_0^1 x^2 dx - від 0 до
1 від x^2 Якщо це вас не влаштовує, можете скористатися \limits - зобов'язати розташувати "над і під"; \nolimits - зобов'язати розташувати "збоку".
15 Одне над іншим:
a) \frac{чисельник}{знаменник} - запис для дробу звичайного (одну букву або цифру можна не брати в дужки): \frac12+\frac x 2=\frac{1+x}2 ![\frac12+\frac x 2=\frac{1+x}2 \frac12+\frac x 2=\frac{1+x}2](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/bec66a7016ffc30d79786940f5b0406d.gif) b) горизонтальна фігурна дужка: \overbrace{фрагмент формули}^напис
- над формулою \underbrace{фрагмент формули}_підпис - під формулою.
16 Матриці
\begin{array}{преамбула}
преамбула це ряд букв (по букві на стовпець), що описують спосіб вирівнювання даних в стовпцях:
- с - по центру;
- l - по лівому краю;
-
r - по правому краю;
під ними записуються елементи матриці. Один елемент від іншого відділяється символом:
- & - (розділяє елементи стовпців усередині рядка);
- \\ -і розділяє рядки матриці;
\end{array}
Приклад запису простої квадратної матриці з n елементів (дужки треба записати окремо):
\left(\begin{array}{cccc} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{array}\right)
![\left(\begin{array}{cccc} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{array}\right) \left(\begin{array}{cccc} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{array}\right)](https://vo.uu.edu.ua/filter/tex/pix.php/9eae21f8730088c4e7d9902aa0006d63.gif)
|